package com.ly.algorithm.leetcode.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Classname Problem62
 * @Description
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 *  
 *
 * 示例 1：
 *
 *
 * 输入：m = 3, n = 7
 * 输出：28
 * 示例 2：
 *
 * 输入：m = 3, n = 2
 * 输出：3
 * 解释：
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * 示例 3：
 *
 * 输入：m = 7, n = 3
 * 输出：28
 * 示例 4：
 *
 * 输入：m = 3, n = 3
 * 输出：6
 *
 * @Date 2020/12/24 20:11
 * @Author 冷心影翼
 */
public class Problem62 {

	public static void main(String[] args) {
		Solution62 solution62 = new Solution62();
		System.out.println(solution62.uniquePaths(7, 3));
	}

}


class Solution62 {
	public int uniquePaths(int m, int n) {
		int[][] dp = new int[m][n];
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		Arrays.fill(dp[0],1);
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
			}
		}
		return dp[m-1][n-1];
	}
}
